Conjuntos Numéricos
Números
naturales (IN):
Corresponde a todos los números enteros
positivos. (No se incluye al cero)
IN = {1, 2, 3, … ∞ }
Números
Enteros (Z):
Los enteros podemos definirlos como todos
aquellos números que no poseen decimales distintos de cero.
Z = {-∞, … -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 …, ∞}
Ej:
•
1,0001 no es entero (1,0001 no pertenece a Z)
•1,0000…
es entero (1,0000… ∈ Z)
Números
Racionales (Q):
Son aquellos
que se pueden expresar como cuociente entre números enteros. También
podemos
referirnos a ellos como el conjunto de todos los números decimales finitos,
periódicos y semiperiódicos y,
por lo tanto, todo cuociente
entre números enteros tiene su equivalente decimal. Este conjunto se simboliza
con la letra ℚ
Números
Racionales (Q):
El conjunto de los números
racionales incluye :
-Números enteros
-Decimales Finitos
-Decimales infinitos periódicos
-Decimales infinitos semiperiódicos
Ejemplos:
•0,
6666…. es un número Racional
•0,
5646464… es un número Racional
•0,
6785497…. No es un número Racional
Números
Irracionales (I) ó
(Q*):
Son todos aquellos que no se pueden expresar
como cuociente
entre dos números enteros y se caracterizan por tener infinitas
cifras decimales sin período. Este conjunto se designa con el símbolo I ó ℚ*.
Incluye sólo a los decimales infinitos No
periódicos,
es
decir, no incluye a los racionales.
-Ejemplos
-√2 =
1,4142135….. Es un número irracional
-√4 ={-2, 2} No es un número irracional
-Π = 3,141592653….. Es un número irracional
todas las raíces que no sean exactas, serán irracionales.
Números
Reales (IR):
Es el conjunto que incluye a los
racionales e irracionales:
IR :
Q U Q*
Importante:
En el conjunto de los Números reales No
incluye:
-Raíces de índice par y cantidad subradical
negativa
-
-Fracciones cuyo denominador es Cero
-
-Ejemplo:
•∜(-16) no ∈ IR
•2/0 no ∈ IR